Le vendredi 13 et ses secrets

Ah, le vendredi 13… Il en fait couler de l'encre, et il augmente spectaculairement les paris sur les jeux de hasard, en particulier pour le Loto (trois fois plus de joueurs). Donc trois vendredis 13 en 2009, c'est tout bénéfice pour La Française des jeux. Date à bénir ou date à honnir ? Signe de chance ou de malchance ? Il faut faire appel à un bon génie, nommé «mathématiques», pour être en mesure d'apporter des éléments et tenter de clarifier cette question.

Tout d'abord, le vendredi 13, en faisant abstraction des superstitions, est-il particulier ? La réponse est oui. Car les mathématiques appliquées au calendrier indiquent que le 13 du mois tombe un tout petit peu plus fréquemment un vendredi que n'importe quel jour de la semaine. Sur 4 000 ans, il y a 6 880 vendredis 13 contre 6 840 jeudis 13 (ou 6 850 lundis ou mardis 13). Il est vrai que notre calendrier grégorien («lancé» en 1582 par le pape Grégoire XIII, tiens donc) réserve bien des surprises.

Ainsi, toujours grâce aux mathématiques, il a été possible de démontrer qu'il y avait forcément au moins un vendredi 13 par an, et qu'il ne pouvait pas y en avoir plus de trois. Et il y a en trois si et seulement si le premier jour de l'année est un jeudi pour une année non bissextile (comme 2009) et un dimanche pour une année bissextile.

Et la mécanique du calendrier fait qu'il y a, cette année, deux vendredis 13 dans deux mois consécutifs, février et mars, et un troisième en novembre. Situation déjà connue en 1998. Et qui se reproduira en 2015, puis 2026. Pour les années à venir, 2010 et 2011 n'auront respectivement qu'un vendredi 13, 2012 en aura trois, mais en janvier, avril et juillet (un trio de mois moins fréquent que février, mars, novembre) et 2013 en aura… deux, en septembre et décembre. De 2009 à 2019, il y aura 21 vendredis 13.

Toujours grâce aux mathématiques, il a été calculé que les intervalles de jours entre deux vendredis 13 étaient codifiés. Ils sont de 27, 90, 181, 244, 272, 335 ou 426 jours. Donc deux vendredis 13 peuvent être séparés par une durée supérieure à une année. Ce qui s'était produit du 13 août 1999 au 13 octobre 2000.

D'autres jeux de calendrier sont possibles. Par exemple, calculer le nombre de vendredis 13 qui sont aussi des Vendredis saints de l'Église catholique en un siècle. C'est-à-dire le nombre de fois où le dimanche de Pâques tombe un dimanche 15 avril. Car la date de Pâques est mobile et trouve sa place au plus tôt le 22 mars, au plus tard le 25 avril. La dernière année satisfaisant à la condition du 15 avril a été 2001. Et il faudra attendre bien longtemps avant que cela ne se reproduise. Car le prochain vendredi 13/Vendredi saint tombera en… 2063. Au XXe siècle, il y en a eu trois (1906, 1979 et 1990). Au XXIe siècle, il y en aura cinq (2001, 2063, 2074, 2085 et 2096).

Treize à la table du Christ

Le Vendredi saint, jour de la crucifixion de Jésus-Christ, est souvent cité comme étant à l'origine de la mauvaise réputation du vendredi. D'autant que, au dernier repas du Christ, ils étaient treize à table. Alors que notre culture adore le douze (douze mois, douze heures, etc.), le 13e est donc Judas. Bien d'autres raisons sont évoquées pour tenter d'expliquer cette « crispation » autour du vendredi 13. En Amérique latine, l'équivalent est le mardi 13. En Italie, c'est le nombre 17 qui est associé à la malchance, tandis qu'en Chine, c'est le nombre 4, dont la prononciation est très proche du mot signifiant « mort ».

Pourtant, aucune donnée sérieuse ne peut faire pencher statistiquement la balance chance-malchance du vendredi 13 dans un sens ou dans l'autre. Alors, pourquoi jouer plus à des jeux de hasard ce jour-là ? Parce que « l'espoir fait vivre » ? Car, les lois mathématiques sont dures, surtout la loi des grands nombres, et affirment que ces jeux sont « perdants ». Mais il y a bien des gagnants, tout de même. Bien, bien moins que des perdants, en fait. Il y a une chance sur 14 millions de gagner au Loto. D'accord, cela fait peu. Mais cela laisse une chance… On a aussi une chance sur 14 millions de chances d'avoir 9 fois de suite un 6 en lançant un dé. Si l'on vous propose, moyennant 5 ou 10 euros, de lancer le dé, avec à la clé une grosse somme d'argent, si vous avez 9 fois de suite le 6, le ferez-vous ? Et combien de fois ? Même un vendredi 13…

Par Jean-Luc Nothias, le Figaro